最初由 jjx01 发布
鬼啊
那玩意上每一点都是边界点，你跟我说它是面？
面是有内部的好不好？
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别的不说……
理论要和实际相结合……
自己看……
http://shanyou.sti.gd.cn/math/fenshuw.htm
其中的这句话已经说明再清楚不过了……
“一般规律是，当测量杆变小时，测出的海岸线长度会增大。测出的长度与测量杆杆长之比率为一个专门值，这个值称为分数维。分数维与通常说的维不同，它往往被表达成一个分数，而不是一个整数。例如我们讨论的海岸线的维数可能就是一个 3／2的分数维。可以把这样的一种形状想象成一个介于一维形状（直线）和二维形状（平面）之间的中间形状。如果海岸线比较直，其分数维就接近于1。如果海岸线很曲折，其分数维就接近于2，此时它几乎填满一个二维平面。”
最初由 jjx01 发布
鬼啊
那玩意上每一点都是边界点，你跟我说它是面？
面是有内部的好不好？ 面有内部吗?
在三维空间画出的线都有面积啊
最初由 阿娇大王 发布
没有内部的面很奇怪吗？
你还没见过拥有面积的线呢
我知道线的每一点都是边界点
我也知道面一定有内部
所以我只好说，偷换概念啊……
然则我却觉得半天前才听说分形的人大叫偷换概念是件很好笑的事儿
最初由 我爱华山 发布
面有内部吗?
在三维空间画出的线都有面积啊
……………
我画了一条长1米的线段，请问它的面积是几平方米？
最初由 jjx01 发布
我知道线的每一点都是边界点
我也知道面一定有内部
所以我只好说，偷换概念啊……
线的每一点都是边界点等价于每一点是边界点的都是线？
最初由 K.D 发布
“一般规律是，当测量杆变小时，测出的海岸线长度会增大。测出的长度与测量杆杆长之比率为一个专门值，这个值称为分数维。分数维与通常说的维不同，它往往被表达成一个分数，而不是一个整数。例如我们讨论的海岸线的维数可能就是一个 3／2的分数维。可以把这样的一种形状想象成一个介于一维形状（直线）和二维形状（平面）之间的中间形状。如果海岸线比较直，其分数维就接近于1。如果海岸线很曲折，其分数维就接近于2，此时它几乎填满一个二维平面。”
说过了是两种定义……
最初由 jjx01 发布
……………
我画了一条长1米的直线，请问它的面积是几平方米？ 这就要看你使用的介质了~~~
jjx，你认为一条线和一个正方形能否找到连续映射？
同意jjx的观点,分形理论中的维定义和空间维定义有区别.
最初由 阿娇大王 发布
线的每一点都是边界点等价于每一点是边界点的都是线？
显然这玩意不是3维的，因为它无厚度
于是它只能是一维或者二维
它不是单个点，它由无数点构成
它不是面，面有内部
它符合线的一个性质
我说它是线，因为排除了它是点和面的可能，它又具有线的性质
最初由 阿娇大王 发布
jjx，你认为一条线和一个正方形能否找到连续映射？
不知道
不过我知道找不到同构映射
最初由 jjx01 发布
说过了是两种定义……
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“它往往被表达成一个分数，而不是一个整数”
最初由 K.D 发布
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“它往往被表达成一个分数，而不是一个整数”
这句话只能说明它的性质特点，
而它们定义上的不同：
一种是用分形后的对数比定义维
一种是用张成空间的基的个数定义维
最初由 jjx01 发布
显然这玩意不是3维的，因为它无厚度
于是它只能是一维或者二维
它不是单个点，它由无数点构成
它不是面，面有内部
它符合线的一个性质
我说它是线，因为排除了它是点和面的可能，它又具有线的性质
ft，这不是循环论证么……
应该这样，不是3维但可能是（1，3）之间的任何维
最初由 jjx01 发布
显然这玩意不是3维的，因为它无厚度
于是它只能是一维或者二维
它不是单个点，它由无数点构成
它不是面，面有内部
它符合线的一个性质
我说它是线，因为排除了它是点和面的可能，它又具有线的性质
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真正的直线是画不出来的……
点面也一样……
都只是理论上存在的东西……
即使是电脑绘图，那也是有一连串的像素组成，有它的宽度
最初由 jjx01 发布
这句话只能说明它的性质特点，
而它们定义上的不同：
一种是用分形后的对数比定义维
一种是用张成空间的基的个数定义维
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分数维的定义和分形似乎没有必然联系……
至少偶不清楚这……
就算是这样，又怎么能叫做“偷换概念”？？
最初由 阿娇大王 发布
ft，这不是循环论证么……
应该这样，不是3维但可能是（1，3）之间的任何维
经典几何定义里的维数只能是整数，所以那玩意按照经典几何来看，是条线
而分形定义下的维是另外一个东西
最初由 K.D 发布
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真正的直线是画不出来的……
点面也一样……
都只是理论上存在的东西……
即使是电脑绘图，那也是有一连串的像素组成，有它的宽度
这个我知道
他给了张图我看
我知道他想表达的是怎样一个东西，这就够了，不必画得准确，只要意思传达得准确即可
最初由 jjx01 发布
经典几何定义里的维数只能是整数，所以那玩意按照经典几何来看，是条线
而分形定义下的维是另外一个东西
问题就在这里了
经典几何的整数维无法描述这种东西，所以按经典几何来看无意义
最初由 K.D 发布
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分数维的定义和分形似乎没有必然联系……
至少偶不清楚这……
就算是这样，又怎么能叫做“偷换概念”？？
你贴的那个里面的维是指分形的维
前面讨论的是经典几何里的维
最初由 阿娇大王 发布
问题就在这里了
经典几何的整数维无法描述这种东西，所以按经典几何来看无意义
经典几何里认为这是线……
因为它上面每一点都是边界点
或者说通俗一点
这东西有长，没有宽，也没有高
最初由 jjx01 发布
你贴的那个里面的维是指分形的维
前面讨论的是经典几何里的维
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那又怎么样……
这两个应该有机的结合到一起……
不就了结了？
定义不一样，性质不一样，用法不一样
最初由 jjx01 发布
经典几何里认为这是线……
因为它上面每一点都是边界点
或者说通俗一点
这东西有长，没有宽，也没有高
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经典力学还不是有用不了的地方……
无意义的争论……
只可惜你的理解“有长没宽没高就是线”是错误的。因为这不是线的定义，只是它的性质，然则，这样的性质有例外。
希尔伯特曲线
什么是曲线?直观上人们会说，有长无宽的线叫曲线。但这不是定义，细分析起来这种说法 甚至是矛盾的，数学家确实找到了奇特的曲线，它们能够充满平面，即这样的曲线是有面积 的!皮亚诺曲线就是一个典型的例子。这种例子在数学分析、拓扑学中一直是作为反例来讲 授的，教师告诉学生，不要简单化地理解曲线，于是就举出了这样一些奇奇怪怪的东西，然 后再放心地说通常不会遇到这些怪物。过去就是这样做的。然而现在不同了，分形几何学兴 起后，当年的怪物时兴起来，一下子由反例跃居为主角。
意大利数学家皮亚诺1890年构造了一种奇怪的曲线，它能够通过正方形内的所有点。此曲线 的这种性质很令数学界吃惊。如果这是可能的，那么曲线与平面如何区分?于是当时数学界 十分关注这件事。次年(即1891年)大数学家希尔伯特也构造了一种曲线，它比皮亚诺的曲线 简单，但性质是相同的。(1997年5月作者与吴国盛、吕芳、陈蓉霞等在上海“玉佛寺”见到 两种非常类似于希尔伯特曲线的装饰图案，具体年代尚不清楚，大概远早于1890年。)这类 曲线现在统称为皮亚诺曲线，它们的特点是：1)能够填充空间；2)十分曲折，连续但不可导 ；3)具有自相似性。
以上摘自《分形艺术》，具体看完这本书就能理解了http://www.phil.pku.edu.cn/personal/huajie/fractalart/html/403.htm
本来也是这样，所有n维空间的集合（数量趋近于无穷）可以构成一个n+1维空间，而所有n+1维空间的集合又可以构成一个n+2维空间……
充满空间的曲线我有学过
翻书查找中
你给的那个图形有长没宽没高
是个面么？
最初由 阿娇大王 发布
只可惜你的理解“有长没宽没高就是线”是错误的。因为这不是线的定义，只是它的性质，然则，这样的性质有例外。
希尔伯特曲线
什么是曲线?直观上人们会说，有长无宽的线叫曲线。但这不是定义，细分析起来这种说法 甚至是矛盾的，数学家确实找到了奇特的曲线，它们能够充满平面，即这样的曲线是有面积 的!皮亚诺曲线就是一个典型的例子。这种例子在数学分析、拓扑学中一直是作为反例来讲 授的，教师告诉学生，不要简单化地理解曲线，于是就举出了这样一些奇奇怪怪的东西，然 后再放心地说通常不会遇到这些怪物。过去就是这样做的。然而现在不同了，分形几何学兴 起后，当年的怪物时兴起来，一下子由反例跃居为主角。
意大利数学家皮亚诺1890年构造了一种奇怪的曲线，它能够通过正方形内的所有点。此曲线 的这种性质很令数学界吃惊。如果这是可能的，那么曲线与平面如何区分?于是当时数学界 十分关注这件事。次年(即1891年)大数学家希尔伯特也构造了一种曲线，它比皮亚诺的曲线 简单，但性质是相同的。(1997年5月作者与吴国盛、吕芳、陈蓉霞等在上海“玉佛寺”见到 两种非常类似于希尔伯特曲线的装饰图案，具体年代尚不清楚，大概远早于1890年。)这类 曲线现在统称为皮亚诺曲线，它们的特点是：1)能够填充空间；2)十分曲折，连续但不可导 ；3)具有自相似性。
以上摘自《分形艺术》，具体看完这本书就能理解了http://www.phil.pku.edu.cn/personal/huajie/fractalart/html/403.htm
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偶已经晕了……
不是数学系的……
最初由 阿娇大王 发布
只可惜你的理解“有长没宽没高就是线”是错误的。
显然这玩意不是3维的，因为它无厚度
于是它只能是一维或者二维
它不是单个点，它由无数点构成
它不是面，面有内部
它符合线的一个性质
我说它是线，因为排除了它是点和面的可能，它又具有线的性质
老大，回贴要看贴……
最初由 jjx01 发布
老大，回贴要看贴……
最初由 jjx01 发布
经典几何里认为这是线……
因为这东西有长，没有宽，也没有高
你不就是这意思么？
算了我不多说了，再说亏死了
执著于名词是无意义的，你知道我想说什么就行了
因为这东西有长没宽没高，所以我认为它是线
老大，回贴要看贴，你，真的看懂了么
你贴出了有面积的线，和我认为有长没宽没高的是线有何矛盾之处？
第一步将正方形四等分成四个小正方形，画出小正方形 的“中位曲线”(见图4.4)。第二步将原正方形作16等分，按图所示次序再次画出中位曲线 。第三步将原正方形作64等分，同样画出中位曲线。依次类推，将原正方形4^n等分， 画出中位曲线。当n趋于无穷时，正方形迷宫中的中位曲线就充满了整个正方形，成 为希尔伯特曲线。
最初由 jjx01 发布
因为这东西有长没宽没高，所以我认为它是线
老大，回贴要看贴，你，真的看懂了么
你贴出了有面积的线，和我认为有长没宽没高的是线有何矛盾之处？
有点理解力好不好？希尔伯特曲线反驳的是你这句话
最初由 jjx01 发布
我知道线的每一点都是边界点
经过了极限运算，本质已经变了
有名无实的东西
不管你怎么诅咒，存在就是存在~~
嗯，姑且认为它存在
和前面那张图有什么关系？
没什么，既然你承认了>1维的曲线,也可以理解<2维的面了吧
两码子事
我说过了这东东是线
http://www.jracademy.com/~jtucek/gif/serpin.gif
有兴趣的人可以算算它的面积
大三角形减去挖掉的小三角形的面积
嘿嘿嘿……
最初由 阿娇大王 发布
没什么，既然你承认了>1维的曲线,也可以理解<2维的面了吧
希尔伯特曲线是吧
极限作用以后那玩意儿就是一个二维平面
那么，既然承认了有面积的线，也可以理解无面积的面了吧……