[拜托了学姐]海盗配对问题（规则有更新）

吉井明久

规则改了啊。看来提议的人真的没人权啊。
不过我想了一下，觉得还是没什么标准的答案。

就假设A能提出一种有可能超过一半人同意的方案好了。
那么这种方案对B同样也适用。
再往后的CDEF也一样。
也就是说如果要除掉前面的情敌是有可能的。而且越往后，那人喜欢的人生存下来的机会越大。
当然，这个是用命来赌的。用概率上来说，反对提案会使得自己和喜欢的人消灭的概率增加。但是我不觉得后面的人会选择生存概率最高的方式。
因为所谓“生存概率最高的方式”，其实就是：无论A提出任何方案，大家全都都同意，那么自己和喜欢的那人活下来的概率是100%。楼上提出“先留着，等日后再NTR过来”，但是这样问题就没有意义了。
所以A提出的方案，B肯定会同意；但是C就会开始考虑B提出同样方案的时候，B活下来的可能性，从而考虑是否反对（当然，最后应该是会同意的）。同样的，接下去的人反对的可能性会越来越大。

至于一配多，比如一配三，看上去后两个都会因为配对成功而满意，前一个为了保命而妥协，是一种很好的办法，但是我觉得事实上还是要面对一对多的局面，只不过把链式混战变成了小团体的争夺，本质上还是修罗场。并没有解决配对问题，只是暂时的争取赞成的妥协而已。这种方案对后面的吸引力有多大，我个人觉得还是不够的。

恩，说了半天，如果要让我提出方案的话……
首先，要提出一个让大家都觉得有机会配到自己想要对象的方案。
因为A不需要考虑其他的（要保护谁之类的）问题，只需要保住自己性命就行了。
比如说，提出把大家的号码进行编号（1~26），然后进行抽签，一一对应，然后公布号码。接下来从A开始提出想更换号码的对象。虽然A肯定是想要26号（Z），但是也可以不直接向持有该号码的人提出，而向持有此人想要号码的人提议交换。同时也可以让所有人持有同等数量的虚拟货币，用交换+竞拍的方式竞争。方案可以不用太具体，然后可以请其他人根据这个方案提出具体的细节和改进措施。
重点在于，要通过猛烈的忽悠，强调大家都会机会，过了这村就没这店了，然后立刻提出一个方式，并让大家考虑这个方式如何制定怎样的细节规则会对自己更加有利，而不去考虑“先消灭A再说”这种想法。提出的想法是否严谨不是问题，关键是改变这种对A不利的选择方式，还要让大家都参与，从而忽略一些其它问题。
但是问题在于，这种方式只是忽悠人而已，虽然大家都有机会，但是这种机会并不是确定的，本质上还是没有作出配对，只是给出选择的机会再混战一场而已。既然群众都是聪明人，那然后估计就被群众投反对票处刑了~~~

zorya

引用第40楼吉井明久于2012-03-21 11:19发表的  :
规则改了啊。看来提议的人真的没人权啊。
不过我想了一下，觉得还是没什么标准的答案。

所以说你还是明⑨。
这类问题真和概率没啥关系。

zorya

引用第39楼fescn3于2012-03-21 08:53发表的  :
虽然我觉得自己得不到的，别人得到了也没意义比较合海盗的风格。不过也可以理解为先留着，等日后再NTR过来就好了的样子。

规则算是完整了，这样每个人的最佳提案应该都只有一种，那么逆倒就可行了~~

我也觉得自己得不到的宁愿死了也不给别人更符合“海盗”的风格。
谈恋爱的海盗也是海盗啊

而且我觉得把这条关键规则改掉过后的倒推结果似乎也更有趣一些。
用大小写区分男女，[]内是会投赞成票的，他/她在该方案中的配对状况必须比上一个通过的方案中更好。（其实小于10人时，数字更方便，不过懒得改了）
2. yZ  
(yZ) [Z]

3. XyZ
无解，Z一定会反对，X必死

4. wXyZ
(wZ, Xy)  [X,y]
W提任何方案X都会同意
y只要比(yZ)这种方案好就会同意（注意这儿由于和楼主的规则不同，y不会无条件同意w以保证X能存活。“与其自己光棍，不如让他去死”）

5. V w X y Z
(Vw, XyZ) [w, y, Z]    (VwX, yZ)也能通过，但不是最优。

复查了一下，发现第5步有问题，所以后面的全废了……囧
[strike]6. uVwXyZ
(ZuV, wXy) [V, X, y]

7. TuVwXyZ
(Tu, Vw, XyZ) [u, w, y, Z]
(T, UvW, XyZ)也能通过，但不符合利益最大化

8. sTuVwXyZ
(sT, uV, wX, yZ) [T, V, X, Z]
这儿比较有趣的是，前面都是3人一组为主，到第8步突然变成2人一组的解了。

9. RsTuVwXyZ
另一个有趣现象是，我发现我找不到能通过的提案了？因为R需要5个人赞成，而要满足5个人能获得比8中更好的状态我暂时没有找到。
是我看漏了还是前面的推理出错了了？[/strike]

说明一下我采用的规则，基本和楼主一样，重大差别是：不会优先考虑喜欢的人的性命
1. 提案者不能投票
2. 票数必须过半（刚好一半也不通过）
3. 海盗的投票选择标准优先级如下：
3.1 保证自己能活下来
3.2 获得尽可能好的配对结果（喜欢的人+后宫 > 独享喜欢的人 > 分享喜欢的人 > 后宫 > 有配偶 > 光棍）
符号化的话，i表示自己, L表示喜欢的人，H表示其他异性，r表示其他同性 那么：
LiH+ > iL > iLr+ >  iH+ > iH > i
3.3 在不能获得比下一个会通过的结果更好的结果时投反对票让提案的海盗去死（即使提案者是自己喜欢的对象）
4. 海盗提案时的选择标准如下：
4.1 保证自己能活下来（提案能通过）
4.2 获得尽可能好的配对结果，同3.2
4.3 让其他人的配对方案中后宫人数的最大值尽可能的小（这一点和楼主的也不同）。例如在其他人（3, 1, 1, 1) 和(2, 2, 2)两种方案中选择后者

注册你妹

引用第45楼zorya于2012-03-21 12:32发表的  :


我也觉得自己得不到的宁愿死了也不给别人更符合“海盗”的风格。
谈恋爱的海盗也是海盗啊

.......

拜托了学姐

zorya

引用第46楼注册你妹于2012-03-21 12:47发表的  :

拜托了学姐

虽然套用的是 拜托了学姐 里的恋爱关系，但是参与人换成海盗了啊

passerby0427

引用第45楼zorya于2012-03-21 12:32发表的  :


我也觉得自己得不到的宁愿死了也不给别人更符合“海盗”的风格。
谈恋爱的海盗也是海盗啊

.......

嘛，的确“我得不到的谁也别想得到”更好一点……我觉得规则大家可以自行推敲一下，找一个比较好的出来
我个人对于“好规则”的定义是比较符合人性，而且在总人数为5的时候[strike]蓝毛最苦逼[/strike]最符合剧情

passerby0427

引用第38楼注册你妹于2012-03-21 06:44发表的  :

前面都非常完美
但是到推敲的第二步貌似有异议...

我个人的方案是
.......

糟糕，果然昨晚没考虑周全
你所列的两种方案在规则中没有优劣之分……
大家觉得怎么办？是规定提案者是配对星人，还是规定提案者倾向于让少数人利益最大化比较好

zorya

引用第48楼passerby0427于2012-03-21 13:31发表的  :




嘛，的确“我得不到的谁也别想得到”更好一点……我觉得规则大家可以自行推敲一下，找一个比较好的出来
.......

按照我修订过的规则，5个人的时候学姐的最佳提案是
5. V w X y Z
(Vw, XyZ) [w, y, Z]  

这个方案学姐跟海人一起，另外三个一起。
包括学姐在内，所有人（除了蓝毛）都会赞同而且会跟喜欢的人在一起
果然蓝毛在所有规则下都最苦逼。

吉井明久

引用第42楼zorya于2012-03-21 11:58发表的  :

所以说你还是明⑨。
这类问题真和概率没啥关系。

我是这样理解的：
只有当答案是唯一的时候，才会和概率没啥关系。（因为已经是100%的概率了）

这个问题看上去和海盗分金的问题类似，但是不完全相同。
比如说，海盗分金，“海盗”和“金”是分开的，而每一个“金”对每个“海盗”的价值都相同。这样就便于倒推，让每个人都得出相同的结论。
而且，“金”的价值是可以叠加的。为了保险起见，甚至可以损害自己的利益，比最优解多分配一金出去，来稳固分配方案。

但是楼主的问题不一样。“海盗”既是分配的主体，也是分配的对象。同时承担了“海盗”和“金”两种身份。
而且对于不同的海盗来说，其他的海盗并不是同等价值。一个海盗，可以分配给前面一个，也可以给后面一个。但是再配给其他，价值就大大下降了。
3个人是无解，4个人、五个人算是唯一解。但是再往上走，就不一定会是唯一解了。
人数一多，变数就多了起来。分配方案就不再是唯一。由于不确定后面的人会提出哪种方案，前一个人往上逆推就会变得困难。

passerby0427

引用第51楼吉井明久于2012-03-22 11:46发表的  :

我是这样理解的：
只有当答案是唯一的时候，才会和概率没啥关系。（因为已经是100%的概率了）

这个问题看上去和海盗分金的问题类似，但是不完全相同。
.......

我叠加了那么多规则上去就是为了尽可能消除同一提案人有多种方案带来的变数，别轻易否定我的努力啊魂淡
其实之前还有一个风险设定，即所有海盗都认为下一个提案者会提出所有可能方案中对自己最有利的那个而敢于让现在这个提案人去死，但是推演了几步以后发现结果极其荒诞，所以废弃了