求助：鸽巢原理(抽屉原理) 问题

proof1

鸽巢原理 加强形式




定理，勉强能理解。
但是应用题，篮子装水果，题目看不明白。
3种水果，装入几个蓝子？是什么规则？
请说白了。

kunimihiro

3种水果装入1个篮子，这个篮子里的水果数量总数21件。不同种类的水果相当于定理里面的盒子，这里n=3。篮子是水果的总体，定理里面可以认为有一个没有出现的柜子（箱子），柜子（箱子）里有n个盒子。

b0207191

这个比较好理解吧，就是7，5，8已经是临界点了，再多放一个，要么突破7，要么突破5，要么突破8，

nofy49

居然还有人认真回这人形求助机的帖子？
你说他不会上网吧，定期来论坛发个求助。你说他会上网吧，连个豆包都不会用

HYNDコン

这个公式真的反智。不要记公式，就找临界点。假设需要达成的命题为“或A或B或C...或N”，那么显而易见其命题的反面是非A且非B且非C...且非N。

也就是说，只要你和这个命题抬杠，就能得到其临界点。假设原命题要达到8或6或9，那么你就抬杠：7、5、8，显然7、5、8是隶属于“非A且非B且非C...且非N”这种情况的。那么我再放入这三个水果中任意一个水果进篮子时，原命题就一定成立，此时就是7+5+8+1=21个水果。

这里你再用归纳法，就能得到公式了。假设原命题要达到q1 或 q2 或 q3 或 ... 或 qn，那么抬杠一下，我每个q都减去1，那么就是（q1-1）+（q2-1）+...+（qn-1），整理一下就得到q1+q2+...+qn - n ，此时我再加个1，就一定能达成原命题成立的情况。

也就是说，这个公式是在你理解这个原理的基础上总结出来的，前提是你得懂这个原理。而不是你死盯着这个公式看，妄图看穿其中的原理。

Nanachi

Python侠转战数理了

论坛助手,iPhone