本帖最后由 刃下心 于 2022-7-4 13:04 编辑
写本文的起因是一位网友说美琴的发电量足以支撑整个曼哈顿，所以我根据现有数据仔细计算了一下，御坂美琴的发电功率究竟有多大？如果她以此为生，参与北美电力市场，能获得多少收入？ 原文发在北美华人电力协会的公众号上。这里略作修改。
先上结论： · 1） 御坂美琴的稳定发电功率(Nameplate MW Capacity)约2.7兆瓦（2.7 MW），最大发电功率约10兆瓦（10 MW），相当于一个小型火电机组。 · 2） 御坂美琴的存储能量约13.5兆瓦时（MWh），即可以用2.7 MW的额定功率持续发电5个小时。 · 3） 如果御坂美琴参与纽约电力市场，选择电价最贵的长岛地区，那么她一年的发电收入约为税前26.8-35万美元。
下面就分别探讨一下御坂美琴的发电能力和她参与电力市场的方式。
一，御坂美琴的最大发电功率 御坂美琴的“超电磁炮”，按照官方说法，其产生的能量能够让硬币以三倍音速（1030米/秒）飞行。不过，发射出去后所造成的热摩擦会使硬币熔化，因此只能达到约50米的射程。 由此可以计算美琴的发电功率。硬币的重量大约为10克（0.01kg），因而美琴发射一次电磁炮所做的功至少是0.5mv^2 = 0.5*0.01*1030^2 = 5304.5 焦耳。 假设这50米射程内，硬币处在匀加速过程中，做一个简单的微积分计算，可以计算出硬币走完这50米的时间为
t = 2*50/1030 = 0.097秒 那么美琴的功率为5304.5 / 0.097 = 54 kW，大约相当于2-3个家用发电机的功率，并不算很高。 然而美琴并不仅仅能发射硬币。在《某科学的超电磁炮》动画第一季最后一集，她在全力状态下，将一个机械爪打飞。 粗略估计这个机械爪重量为500千克左右。那么，这一发电磁炮的威力比硬币要大上5万倍，即26.5亿焦耳，或73.7千瓦时（kWh）。 如果她仍然能让机械爪产生同样的加速度，那么她的功率将是：
P = 0.5mv^2 / t = 0.5*500*1030^2 / 0.097 = 2.7兆瓦(MW) 在这一集的结尾，她发出超电磁炮，以全力和敌方相持了一段时间。可见，这一功率是她的稳定输出功率，可以认为是她的额定功率（nameplate MW capacity）。 然而这仍然不是御坂美琴输出功率的极限。她的绝招“雷击之枪”可以产生十亿伏特的电压，但是电流相对较小。上条当麻硬吃了一招，结果是：
上条如同被炮弹轰在身上，整个人往地上摔倒。强大的的力量让他在地面上翻滚了一、两公尺。最后脸部朝下，手脚不规则地摔在地上。那副模样看起来就是像是个坏掉的人偶。
差点挂了。人体可以承受的电流最大约10mA。由此计算，美琴的最大输出功率是：
Pmax = 1,000,000 kV * 0.01 A = 10 MW 相当于一个小型火电厂。 当然，与其说美琴是一个可以无间断发电的火电厂，不如说她是一个储能系统（Battery Energy Storage System，BESS）。那么下一个问题是，作为BESS，她存储的最大能量是多少？
二，御坂美琴的总能量 有这样几个证据可以推算御坂美琴的总能量。 最直接的证据是超级电脑“树状图设计者”精确推算出，如果美琴和学园都市排名第一的超能力者一方通行对决，将会在第185招被杀害。 可见美琴如果维持额定功率，每一击都能发出73.7 kWh的能量，她身上存储的总能量至少不会低于73.7 * 185 = 13.6 兆瓦时 （MWh）。 二是御坂美琴曾经追着上条当麻打了一个晚上，其间不断释放雷击之枪。当然，雷击之枪不是稳定出力，但是至少也说明，她可以保持最大出力相当长的时间。 就算她一晚上总共花了一小时来放电，那么总能量也不会低于10 兆瓦时（MWh）。
最后一个证据是御坂美琴的最大绝招“落雷”，能聚集雷雨云，召唤强大的能力闪电，可指定袭击地点。那么雷电的能量有多大？ 从网上可以查到，雷电虽然功率极大，但由于持续时间短，能量相对并不高。每次闪电的能量平均只有50亿焦耳，假设在传输和存储过程中的损失为零，这也仅仅相当于不到1.4兆瓦时（MWh）的能量。 当然，美琴对上条当麻那次的落雷造成了整个都市学园停电，可见能量比普通雷电高得多。那么，就算落雷的威力是普通雷电的十倍，她身上存储的能量大致是14 MWh，和之前的数据相当吻合。 综上，可以认为美琴身上存储的能量在10-14 MWh这个区间。为便于计算，按13.5MWh算，即她可以用2.7 MW的额定功率持续发电整整5个小时。
三，御坂美琴如何参与电力市场才能获得最大收益 这样一个额定功率2.7 MW，可持续放电5小时的储能系统，其实在电网中并不算很大。 参考最新的纽约独立电力系统运营商（NYISO）的新发电机并网序列（NYISOInterconnection Queue, 4-30-2022），未来计划并网的储能设备普遍都在20 MW以上。 美琴的功率和容量和工业级别的储能设备相比还相差很远。
但美琴的优势在于——她不需要充电。每天只需要正常摄入食物即可保持稳定的电力输出。 储能系统的重要盈利方式在于套利（arbitrage），即在电价较低时充电，电价较高时放电。 美琴完全不需要考虑这个问题，做的是没本钱的买卖。 为了提高卖电收入，美琴需要选择电价较高的地方。以纽约州为例。 纽约州的特点是“西电东送”，西部和北部地广人稀，有充沛的水力资源（包括来自加拿大魁北克的水电），东部纽约市及长岛地区，人烟稠密，是重负荷地区。 西部电价较低，东部较高。因而，美琴最理想的去处就是长岛（LongIsland）。那里不但可以取得最大的卖电收入，同时整个长岛消费水平较高，也适合美琴大小姐的身份。 笔者下载了NYISO公开的2021年全部365天8760小时长岛某发电机的日前节点边际电价（Day-aheadLocation Based Marginal Price，LBMP），如下图所示。平均下来，每小时的电价是$54.4/MWh。如果美琴每天发电五小时，她的平均收入将是： 2.7 MW * 5h * $54.4/MWh * 365 = 26.8万美元
但是美琴可以做的更好。注意美琴有一万多个妹妹，通过相同脑电波互相连接构筑“御坂网络”，彼此达到信息共享，提升整体运算能力。 如果通过她们的计算，可以预测第二天电价最贵的五个小时，那么美琴仅需挑选每天最贵的五个小时发电。 通过计算可知，她一年的税前收入可以达到35万美元左右，足以在长岛过上相当舒适的生活。
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发表于 2022-7-4 13:02
好活
她为啥不去挖矿
这收入比我想象中低多了
当麻只要愿意，随时坐拥电磁王+x博士，可他还是过着食不果腹，整天进医院的生活……
