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本帖最后由 reekilynn 于 2022-6-1 12:30 编辑
写在前面：
1. 本文尝试以数学和理论物理学的角度出发，对ACGN作品（尤其是恋爱喜剧类作品）中角色之间的恋爱感情（或更为广义的好感度）进行建模。
2. 这是一个非常粗略且缺乏实际应用意义的模型，如果对这一模型使用的理论存在不同意见，欢迎指出并提出修正看法。
3. 标题中的人工智障只具备玩梗含义。
注释：
1. 在所有的公式中，向量或向量函数以粗体表示。
2. 为了方便研究，本文以角色之间“一对一”的关系为起点进行分析。复数角色情况下的分析将在最后进行扩展叙述。
什么样的情况下，才会产生“好感”或是“恋爱感情”？
ACGN社区经常提到的话题包括但不限于以下几类。
1. 为什么青梅竹马经常无法赢过天降？
2. 为什么一个角色为对方付出了那么多，却仍然无法获得对方的爱？
3. 为什么一个角色会选择A而非B？
此类问题归根结底，可以视为同一问题：
如果恋爱是战争，那么决定胜败的依据是什么？
首先我们需要明确“恋爱感情”产生的两个要素：角色的相互作用关系与角色自身的内心轨迹。由于时间的一维有向性，我们在此将两者定义为以时间t为自变量的向量函数，分别记作F和l。
正如相当多的人都讨论过的一样，恋爱感情是“关系”和“自身内心”互相作用的结果。考虑到我们经常需要将一个角色对不同角色的恋爱感情进行比较，因此应当将其视为以时间为自变量的标量函数，此处记作K。
此处默认“关系”，“自身内心”和“恋爱感情”是连续变量（这是一切讨论的核心基础）。同时，在特定的时间区间（T）内讨论时，默认这三个变量均具备可微分性。
由此我们得出第一个公式：
K=ʃ(T)F·dl
即将恋爱感情定义为角色之间的关系在角色内心轨迹投影上的积分。
在这个数学模型中，恋爱感情的“比较”取决于三个要素：
1. 相互关系（F）
2. 自身内心的变化（dl）”
3. 相互关系与自身内心变化的互相作用（cos<F,dl>）
下面对第一部分（角色相互关系）进行进一步解析。
如何解析角色之间的“相互关系”？
在我最初提出这一理论的时候，曾将角色的相互关系F定义为以下经典场论形式：
F=▽U+▽×A
有人提出这样的疑问：
如果将女角色看作负电荷，在空间V中有着分布，男主角视为正电荷，将其随机投入V中，那么男主角最终的选择是否可以视为落入哪一个女角色的势阱？当然这只解释了公式中的U而你认为A会受到扭曲度场的影响。能否认为这两者是简单的相加关系？积分公式是否随着时间变化和女角色的绝对位置等参数发生改变？
在反复思考之后，我决定以经典电磁学模型为参照，对角色之间的“相互关系”进行建模。
根据第一部分的叙述，角色之间的关系F会作用于角色内心的变化dl，而角色本身不是“静止”的而是“运动”的，因此F同时也会被dl反作用。
此处定义角色内心的变化率v=dl/dt，那么角色之间的关系F可参照电磁力的定义写为如下形式：
F=qE+qv×B
此处E代表静态相互作用（具备有源性），而v×B代表动态相互作用（具备无源性）。q为每个角色的固有特征。
由此可使用麦克斯韦方程组描述E和B两个相互作用的场：
1. ▽·E=ρ/ε0
2. ▽·B=0
3. ▽×E=-∂B/∂t
4. ▽×B=μ0σE+μ0ε0∂E/∂t
其中μ0（磁常数），ε0（电常数）为每部作品的固有常数。ρ（总电荷密度）和σ（电导率）可能随角色的人数发生变化。
需要注意的是，这只是一个非常概括性的理想模型，理论上只适用于对虚构作品中的故事进行复盘，在后续剧情预测方面的作用较弱，更不能用来分析现实世界的情况。
欢迎各位提出回复和修改建议。 |
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发表于 2022-6-1 12:03
