Anthropic 宣布将黎曼猜想的已知下界从 41.6% 提高到了 67.2%

omnitoken

Anthropic 于 2026 年 8 月 10 日公布了一项关于 Claude 数学能力的新结果。

他们最初给一个尚未发布的 Claude 研究模型布置的任务是：尝试解决黎曼猜想（Riemann Hypothesis）。

Claude 最终并没有证明黎曼猜想，但在探索过程中意外得到了一项新的数学结果：对于黎曼 ζ 函数的非平凡零点，数学界此前能够证明至少约 41.6% 位于黎曼猜想所预测的临界线上，而 Claude 给出了一种新的论证，将这个下界提高到了 67.2%。

据 Anthropic 介绍，这一结果建立在 Bombieri 以及 Baluyot、Goldston、Suriajaya、Turnage-Butterbaugh 等数学家已有工作的基础上，并由 Anthropic 的数学家进行了检查。此外，他们还将核心结果做成了 Lean 形式化证明。

https://www.anthropic.com/research/riemann-zeta

城市公子

其实我已经证明了黎曼猜想，只是这里太小，我写不下。

秦南心

好急啊 好急啊

novem

没活了，再不IPO财报没法编了

obulis

不懂不评
但已经看到很多人说“菲奖级别”了，大概都是评委吧

cyberalogo

要不A÷再表演一个自家AI失控入侵政府系统的大活给大伙儿开开眼？

Rowen233

AI4Math确实是个很好的工具，希望以后国模也能多和国内科研院所合作一下搞搞
别让A➗O➗垄断话语权了

bartholo4

已经快到人工审核忙不过来的地步了
以后真有可能前沿 数学 物理理论要分成人工已审的，AI 审过的，还来不及验证的

—— 来自 Xiaomi 2410DPN6CC, Android 16, 鹅球 v3.5.99-alpha

枯风瘦雪

其实还好，黎曼猜想是不能靠比例（测度）方法证明的、哪怕下界抬到100%也还是没证明好（甚至不如说这套测度证明方法本来就是正常证明证伪都缺乏思路的前提下姑且做点水论文的路径）

而且看起来这次又是基于人类数学家的成果进行了穷举式的推广类比论证最后得到了最优结果，没有提出新的数学工具和构造思路的话倒也没那么吓人

Yugao

虽然但是，这个距离证明黎曼猜想和0%也没区别吧，

枯风瘦雪

Yugao 发表于 2026-8-11 12:51
虽然但是，这个距离证明黎曼猜想和0%也没区别吧，

嗯，测度概率方法本来就是原始黎曼猜想证明证伪都没思路的前提下搞出来的某种水论文的途径……

med

AI4Math 比 AI4S 有前途，后者还在骗钱的阶段

drodchang

obulis 发表于 2026-8-11 10:36
不懂不评
但已经看到很多人说“菲奖级别”了，大概都是评委吧

显然不是，第一次证明零点无限（Hardy），或者零点比例大于0（Selberg），是菲奖级别，改进比例就不是了，普通4大水平吧。

Jet.Black

终于数学也要围棋化了么？

Awanano

Rowen233 发表于 2026-8-11 10:40
AI4Math确实是个很好的工具，希望以后国模也能多和国内科研院所合作一下搞搞
别让A➗O➗垄断话语权了 ...

探索理论的东西我觉得最大价值在提示词，如何去调用模型并让模型出的问题/结果被易于审阅
我的 gpt 号分给理论系的朋友一起用，看他的对话记录都是字母的公式和推导，他就跟我吐槽 ai 也会犯人类基本错误抄错题干。我们搞工程会出实际的代码，基于本地的运算结果才有后续工作。纯公式给我感觉难免陷入模型的幻觉中，自己的需求和模型学到的有一点不一样就容易翻车，所以驱动的提示词非常重要
和科研院所合作这个思路是对的，这些理论系的还用不了几个 token，我朋友用对话就够了。    Re:Source

小野賢章

100% 零点在临界线上也不能证明黎曼猜想，还是可以存在无限多个例外零点

来都来了

关于黎曼猜想，我有一个绝妙的证明方式，可惜这个上下文窗口太小，写不下

naigo

15 年内有没有机会看到黎曼猜想被解决

木水风铃

看了下介绍，这个方法还不能直接解决黎曼猜想，大概类似于筛法解决1+2到真的解决哥德巴赫猜想的距离吧
目前来看ai还是作为辅助工具，做原本需要很多研究人员合作做的事
但是又没到能完全脱离人类的地步，至少还需要审
未来估计就是ai出解法ai验证了，审不过来了。。。

—— 来自 鹅球 v3.3.96

羊寢

真田源次郎信繁

看不上这种结果的怕是以为自己是Grothendieck了
拿不了菲尔茨奖的人，一辈子能做出来一个这种结果也就差不多了