数学捉急了，求一个问题，FF12相关的

shamal0324 · 发表于 2014-4-14 18:30

FF12有6名角色，12个职业可选，那总共有多少种选法？

starrynight · 发表于 2014-4-14 18:39

本帖最后由 starrynight 于 2014-4-14 18:40 编辑

6的12次方还是12的6次方？数学白学了

wocao · 发表于 2014-4-14 18:41

12的6次方

starrynight · 发表于 2014-4-14 18:41

在厕所思考了一下，好像是后者

shyso · 发表于 2014-4-14 18:53

加不加“不能有两个或两个以上人选择相同职业”这样的限定条件？

shamal0324 · 发表于 2014-4-14 19:06

shyso 发表于 2014-4-14 18:53
加不加“不能有两个或两个以上人选择相同职业”这样的限定条件？

加的加的

shamal0324 · 发表于 2014-4-14 19:06

starrynight 发表于 2014-4-14 18:41
在厕所思考了一下，好像是后者

呃，为什么呢？求解惑= =

Seraphiclaw · 发表于 2014-4-14 19:17

shamal0324 发表于 2014-4-14 19:06
加的加的

12*11*10*9*8*6 吧，如果不能有人一样的话

Meltina · 发表于 2014-4-14 19:18

shamal0324 发表于 2014-4-14 19:06
呃，为什么呢？求解惑= =

一个人的话就是12种
两个人的话，
假设第一个人选1，另外一个人依次选满12个，这里就有12种
第一个人选2，另外一个人再一次选满12个，到这里就是12×2种
所以第一个选到12的时候，就是12×12
所以二个人就是12的2次方
6个人就是12的6次方

我这么解释能明白吗！

starrynight · 发表于 2014-4-14 19:23

shamal0324 发表于 2014-4-14 19:06
呃，为什么呢？求解惑= =

可以有相同的话，那就是12的六次方。
用规模较小的例子打个比方，假设角色数只有2个，职业只有3个。那么，甲角色可以有3种职业选择（这里分别用ABCD表示），而这3种选择，每一种又对应着3种乙角色的选择，即AA,AB,AC,BA,BB。。。。。。总共就是3X3=9种选择，也就是3的2次方。
如果有不能用相同职业的限制的话，那就应该是A12取6这样多个，算出来是665280种组合。

多多天下 · 发表于 2014-4-14 19:36

shamal0324 发表于 2014-4-14 19:06
呃，为什么呢？求解惑= =

因为你可以选两个相同的职业，却不能选两个相同的人

shamal0324 · 发表于 2014-4-14 19:52

starrynight 发表于 2014-4-14 19:23
可以有相同的话，那就是12的六次方。
用规模较小的例子打个比方，假设角色数只有2个，职业只有3个。那么 ...

前面大致懂了，A12取6是什么呢？

shamal0324 · 发表于 2014-4-14 19:55

Meltina 发表于 2014-4-14 19:18
一个人的话就是12种
两个人的话，
假设第一个人选1，另外一个人依次选满12个，这里就有12种

好像……明白了（汗）

shamal0324 · 发表于 2014-4-14 19:55

多多天下发表于 2014-4-14 19:36
因为你可以选两个相同的职业，却不能选两个相同的人

呃，就是不可以重复选的那个数拿来作为平方的次数吗？

shamal0324 · 发表于 2014-4-14 19:58

Seraphiclaw 发表于 2014-4-14 19:17
12*11*10*9*8*6 吧，如果不能有人一样的话

最后那个是7吧？

starrynight · 发表于 2014-4-14 20:01

A12取6就是从12个当中，取6个不同的出来，然后把这取出来的6个进行排列组合。公式是12的阶乘除以6的阶乘，也就是上面提到的12*11*10*9*8*7，算出来就是665280。

shamal0324 · 发表于 2014-4-14 20:10

starrynight 发表于 2014-4-14 20:01
A12取6就是从12个当中，取6个不同的出来，然后把这取出来的6个进行排列组合。公式是12的阶乘除以6的阶乘， ...

“从12个当中，取6个不同的出来，然后把这取出来的6个进行排列组合”这里懂了，可是为什么这个结果等于12的阶乘除以6的阶乘？又为什么等于12*11*10*9*8*7呢？……

= =高数是学过但完全丢了，这个该不会连高数都算不上吧orz

Seraphiclaw · 发表于 2014-4-14 20:27

直观的理解的话，因为不能有一样职业的话，那么就是第一个人有12种选择，第二个人因为不能和第一个人一样，只有11种，这样子，依次下去，最后就是12*11*10*9*8*7，这个就是上面同学说的A12取6啦。

starrynight · 发表于 2014-4-14 20:33

shamal0324 发表于 2014-4-14 20:10
“从12个当中，取6个不同的出来，然后把这取出来的6个进行排列组合”这里懂了，可是为什么这个结果等于12 ...

这是一条公式哈。
我们仍然以一个规模较小的情况为例进行分析。
假设目前只有甲乙丙3个人，ABCD4个职业。那么，要想得到不同的组合，而且需要满足每个组合中各职业都不相同，首先能比较明显地看出来，职业的组合只会有ABC，ACD，ABD，BCD四种可能。这里就是我前面说的前半句，“从X个职业当中，取Y个不同的出来”，这里的X是4，Y是3.在这个例子中，数据比较简单，4种可能性用肉眼也能看出来。更普遍的情况下，就需要用到公式了：CX取Y.
然后，这每一种可能，都对应着几种不同的排列方式：
以ABC这种可能为例，对应着甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙乙甲，丙甲乙这几种组合，总共是6种。而这，就是我之前说的后半段，“对取出来的进行不同的排列组合”。而这里的计算公式，实际上是“取出来几个。就求几个的阶乘”。在这个例子里，当然是3的阶乘。
前后两步需要用乘号连接起来，也就是：（C4取3）乘以（3的阶乘），前者为4，后者为3*2*1=6，再一乘就等于24。同时，这个式子就是A4取3的等价形式。

starrynight · 发表于 2014-4-14 20:36

18楼这位朋友说得更浅显易懂，听他的没错哈

ラビス · 发表于 2014-4-14 20:57

…你们还算是理科生…不对，文科生高中也学吧！

Meltina · 发表于 2014-4-14 21:04

我最近买了一本书叫《改变世界的17个方程式》，各位对数学有兴趣的巨巨可以一试
找了个书评： http://pansci.tw/archives/50835

starrynight · 发表于 2014-4-14 21:32

Meltina 发表于 2014-4-14 21:04
我最近买了一本书叫《改变世界的17个方程式》，各位对数学有兴趣的巨巨可以一试
找了个书评： http://pansc ...

看了一下，原来港台把正态分布叫做常态分布啊，后者明显比前者要容易理解得多啊······

angil317 · 发表于 2014-4-14 22:19

高中的排列组合都被你们拉干净了么，你们的数学老师在哭泣啊

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