Gáe-Bulg 发表于 2026-8-31 00:02

本帖最后由 Gáe-Bulg 于 2026-8-31 00:04 编辑

（误点了）

Gáe-Bulg 发表于 2026-8-31 00:03

xiaomingtc 发表于 2026-8-30 23:56
你是想说\Pi和\lim是不是交换对吧。形式上看这样写是好看的，但是考虑到lz显然不是数学专业的，我不觉得 ...

确实是这样

未知伤亡 发表于 2026-8-31 00:10

长生久视 发表于 2026-8-31 07:53

wing130083 发表于 2026-9-1 09:30

Gáe-Bulg 发表于 2026-8-30 23:34
如图

对角线法牛逼，简单易懂

ペチャパイ 发表于 2026-9-1 10:04

在标准分析里，无穷大/无穷小不是数，而是“极限过程”或“变化趋势”的描述，所以不能直接像普通实数那样做四则运算。常见的“无穷小+无穷小=无穷小”“有限个无穷小相乘仍是无穷小”等，本质是极限运算法则的简写；而“无穷大-无穷大”“无穷大÷无穷大”“无穷小×无穷大”都是未定式，必须看具体表达式、具体趋近速度，不能凭“无穷”直接得出结论。楼主这个“无穷多个无穷小相乘”的反例也说明：有限个无穷小的乘法性质不能随意推广到无限个，因为在无限项里极限符号和连乘符号不能随便交换，结果取决于各项趋向0的速度。所以结论是：在正常数分框架下，无穷大/无穷小不能作为数进行四则运算；能运算的是它们的极限规则，而且必须满足相应条件。——上面是AI回答，无穷数不能四则运算

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