乱数教程（版权所有《掌机王》，请勿转载）

666 · 发表于 2004-9-16 16:16

乱数教程

初级教程[/SIZE]

I．何谓乱数？
乱数，即随机数，是为了判定随机事件而产生的一系列看上去没有规律的，散乱的数。从计算机产生随机数的方式来看，一般也称其为伪随机数。
可以说任何游戏，只要有随机情况的判定，就离不开乱数。
在纹章系列中，攻击是否命中、必杀或特技是否发动、升级时各项能力值是否上升，甚至是某个敌人攻击我方的哪个人，攻击时是站在被攻击者的下方还是左方（假设距离一样）这样的AI，都是通过乱数来判定的。
因为命中率、必杀率、特技发动率、成长率等等都是以百分率表示的，具体的判定方法就很简单了。假如某几率是50％，如果乱数的大小在0－49的范围内，则判为成立，否则在50－99的范围内则判为否决。判定成立，意味着对命中率来说是攻击命中，对必杀率来说是必杀发动，对成长率来说，则是某项能力的提升。

II．何谓乱数表？
既然要用乱数作随机判定，乱数就自然要存在于内存中。而乱数表就是指内存中连续存放的乱数的集合。如果这样说还是比较难理解的话，我们看一个具体实例。圣战之系谱的乱数表是由55个乱数组成的表。就是说在内存的55个连续地址中，存放了55个大小不等，范围由0－99的整数。
游戏的每一个随机判定都会消耗一个乱数。当55个乱数都用完时，游戏会用某种方法产生新的乱数表。游戏产生乱数的方法一般都不是计算机常用的生成随机数的算法。以系谱为例，只是用55个数和100之间作加减法而得到新的乱数表。虽然这样的处理方法使得随机数分别不太均匀，不过对游戏过程的影响还是基本可以忽略的。
对系谱比较熟悉的老玩家可能都有这样的印象：游戏序章一开始，无论是用ノイッシュ还是アレク攻击敌方，敌方的反击都一定会命中，尽管在シグルド的指挥下敌人的命中只有三十多。

这时因为游戏每次开始都是由以下的这张乱数表开始的。
<table border=\"1\" cellpadding=\"2\" cellspacing=\"0\" class=\"t\">
<colgroup span=\"25\">
<tr><th>行</th><th>1</th><th>2</th><th>3</th><th>4</th><th>5</th><th>6</th><th>7</th><th>8</th><th>9</th><th>10</th><th>11</th><th>12</th><th>13</th><th>14</th><th>15</th><th>16</th><th>17</th><th>18</th><th>19</th><th>20</th><th>21</th><th>22</th><th>23</th><th>24</th></tr>
<tr><td>A</td><td>64</td><td>17</td><td>15</td><td>33</td><td>15</td><td>83</td><td>41</td><td>70</td><td>98</td><td>50</td><td>90</td><td>17</td><td>85</td><td>94</td><td>36</td><td>73</td><td>41</td><td>89</td><td>82</td><td>37</td><td>44</td><td>52</td><td>80</td><td>66</td></tr>
<tr><td>B</td><td>19</td><td>61</td><td>86</td><td>55</td><td>21</td><td>49</td><td>53</td><td>53</td><td>55</td><td>80</td><td>26</td><td>95</td><td>25</td><td>40</td><td>74</td><td>32</td><td>85</td><td>50</td><td>96</td><td>75</td><td>81</td><td>75</td><td>61</td><td>13</td></tr>
<tr><td>C</td><td>14</td><td>18</td><td>74</td><td>93</td><td>13</td><td>7</td><td>84</td></tr>
</table>

这个由55个乱数组成的乱数表就是游戏每次开始时都会用到的第一张乱数表，称为初始乱数表。游戏中的各个随机判定将由第一个乱数开始，逐个往后消耗乱数来达成。这里有个特殊情况，仅限于游戏刚开始的这张初始乱数表，第一个乱数会被舍去。实际开始用的是第二个，即“17”。
我们来具体分析一下。
如果开始先用アレク对敌人斧男发动攻击，第一个需要判定的是攻击是否命中，这将会用“17”来作判定，因为命中率是100％，自然判为成立。而之后第二个“15”则是敌人反击的命中率。敌人的命中率是32％，17<32，所以也是判为成立，敌人的攻击也命中了。
重新load档，换为ノイッシュ先发动攻击，注意ノイッシュ比アレク多了一个特技必杀。第一个仍是命中判定，同样判为成立。而第二个则是必杀判定。因为ノイッシュ的技只有7，即必杀率为7％，15>7，故判为否决。所以ノイッシュ只作出了普通攻击。第三个是敌人反击的命中判定，乱数是“33“。而敌人的命中率刚好是36％，33<36，很不幸ノイッシュ也只能被敌人的反击打中。
从刚才的分析中，不知道大家有没有注意到，即使是100％的命中率，同样要用一个乱数来判定。这是因为根本没有必要对100％的情况作额外的特殊处理。虽然百分百命中的攻击在我们看来算不上随机事件就是了-_-。
同样值得留意的是，必杀判定是在命中判定之后的。如果攻击不命中，则会跳过必杀的判定。这也解释了为何没有落空的必杀。说的具体点，就是一次命中的攻击会消耗两个乱数，一个用于命中判定，一个用于必杀判定。而一次攻击落空，则只消耗了一个乱数用于命中判定。
游戏之后的情况也是类似的，通过不断的消耗乱数来做随机情况的判定。
对于升级，因为系谱升级时能提升的能力有8项，这就需要用连续8个乱数来逐一判定。

III．何谓凹点？
如果某次升级的结果不满意就马上save&load（以下简称S/L），直至得到一个满意的结果，这一过程称之为凹点，是纹章迷的常用词汇（其实我当地方言是叫“屈点”-_-b）
因为系谱的乱数是会保存入记录的。即使S/L重来，乱数还是原来的那些。就是说如果把S/L前的操作重复一遍，还是会发生完全一样的结果。这就必须通过改变战斗的情况来使升级用的乱数发生变化。具个最简单的例子，如果A打死敌人后升级的情况不满意，则S/L，让B先去打其他的敌人，这样必然会消耗几个乱数。再回头让A打死敌人升级，因为升级用的乱数不同了，能力的上升情况就会发生改变。

实用教程[/SIZE]

对乱数有了一定的认识，就可以开始详细的说明封印和烈火中预测乱数，并利用乱数凹点的方法了。因为模拟器凹点的方法可以更为随意，故以下的方法都主要是针对GBA玩家的。
要利用乱数凹点，首先就是要了解游戏中乱数在哪些情况下会被消耗掉。因为封印和烈火没有了特技，自然减少了相应的乱数消耗。乱数的主要消耗是以下4个方面：战斗、升级、敌人AI和移动。

I．移动对乱数的消耗
先说说移动对乱数的消耗。这是封印和烈火特别的地方，也是用GBA也能预测乱数大小的关键所在。
游戏中人物的各种移动方式也会使用乱数。
GBA 2作中移动对乱数的消耗，其规律可以概括如下：
由移动的终点向起点移动，如果既可以水平移动又可以竖直移动（无障碍物或敌人）则消耗乱数作判定，乱数为小时水平移动一格，乱数为大时竖直移动一格，直至移动到与起点水平或竖直为止。

要通过移动来预测乱数，下面具体介绍两种方法。

1．一次一个法
指用该法一次能预测一个乱数，是最基本的方法。
首先，让移动的光标围自己绕圈

这时只要再往上一格，箭头就会发生变化。随着变化的不同，表明消耗乱数的情况如下：

大。表示一个50－99范围内的乱数。

小。表示该乱数在0－49的范围内。
注意如果当箭头由人物的垂直方向开始出发，则表示乱数为小，否则为大。绕的方向不同，箭头的指向也会不同。而判断的依据就是箭头由人物的哪个方向开始出发。

2．一个多个法
该法一次能判断出多个乱数。两种方法可以根据场合选择使用。

先把箭头绕成这样。只要再往右一格，箭头就会发生变化。随着变化的不同，消耗乱数的情况如下：

大。表示一个50－99范围内的乱数，是最多发的情况。

小大。表示消耗了2个乱数，分别是一个小（1－49）一个大（50－99）。

小小大。消耗了3个乱数。

小小小。消耗了3个均小于50的乱数。

注意箭头由人物的哪个方向开始出发，像下图这样的情况，其实是消耗了一个小的乱数。就是说如果转了90度，情况刚好相反。实际操作时为了避免混乱，应该始终按同一个方向绕。

小。
用此法对移动力高的骑士等职业，一次能测得更多的乱数。方法也是类似的。

通过反复以上的操作，就可以记录下随后各个乱数的大小情况。
要在GBA用移动凹点，就是要知道乱数的大小状况，并通过乱数的调整使得升级时，需要凹的能力对应判定用的乱数都是小于50的乱数。既然是对乱数的预测，那么自然不但可以用到升级上，对命中、必杀等的预测也是可以的。
要通过调整乱数影响升级，则必须对战斗和升级的乱数使用情况都有所了解。

II．战斗对乱数的消耗
下面说说战斗。因为烈火比封印多了一个瞬杀，使得情况有所不同。
封印的情况：
攻击miss消耗2个乱数，攻击命中而没有必杀消耗3个，必杀攻击也是3个。
烈火的情况：
攻击miss消耗2个乱数，攻击命中而没有必杀消耗3个，必杀攻击消耗4个乱数，瞬杀也是消耗4个。
为何会有这样的差别，结合之前系谱的分析就很好理解了。
封印的一次攻击中，头两个乱数判定命中，第三个判定必杀。而烈火则是头两个判定命中，第三个判定必杀，第四个判定瞬杀。如果没有命中则不会有必杀判定，必杀没有发动则不会有瞬杀的判定。
至于为何会使用两个乱数来判定命中？很遗憾我也还不知道。两个乱数中，有时是用第一个来判定，有时则用第二个，至于具体规律还不清楚。如果想通过乱数预测来保证命中，则应该保证两个乱数都同为小。

III．升级的乱数消耗
一次升级消耗7个乱数用于能力是否成长的判定。依次是HP、力、技、速、守备、魔防、幸运。注意幸运是排最后的。

IV．具体凹点方法
因为游戏是自动记录的，当某个人物攻击或待机被输入时，状态都会马上被记录。之后reset，也只能读回到上一次攻击或待机时的状况。而乱数的相应状况也会一并记录。不过如果只是通过移动消耗乱数，并不会马上进行记录。利用这一点，调整乱数的具体方法如下：
1．通过移动预测出一连串乱数的大小情况。
2．选择希望用于升级的乱数。升级会使用7个乱数，这里假设你希望的是第8至第14个乱数用于升级判定。
3． S/L。这时乱数又回复到了没有移动之前。
4．把前面的7个乱数消耗掉，使第8个开始用于升级判定。
对于用杖或跳舞等非战斗方式升级的，很简单，只要用移动的方法把7个乱数消耗掉就可以了。而对于战斗升级的，假设敌人能被你的一次攻击打死，因为一次没有必杀的攻击是消耗3个乱数，就是说应该先用移动消耗4个乱数。这里要求首先对攻击的命中、必杀等情况作个预测。
因为敌人AI消耗乱数的情况更复杂，一般的预测和使用都是在我方的回合内进行。
利用该方法凹点，对于成长率50％以上的能力，可以保证一定提升。而对于成长率低于50％的能力，因为乱数的范围由原来的0－99变成了0－49，等于成长率提升了一倍。使7项能力的判定乱数都是小乱数是不现实也没必要的，只需保证几项重点凹的能力就可以了。

进阶教程[/SIZE]
I． 0－99的乱数表和0－255的乱数表。
为了应付不同的随机判定，有些游戏准备了两张不同的乱数表。其中一张存放的是0－99的乱数，另一张则是0－255的乱数。比如我们熟悉的FF系列，像命中判定这类最大值是100％的随机判定仍然是使用0－99的乱数表，因为那样比较直观；而踩地雷的遇敌方式则由另外一张0－255的乱数表作判定。以FF6为例，在地图上移动时，每移动一格就会用一个0－255的乱数判定是否发生战斗，然后再用一个0－255的乱数判定敌人的种类和数量。再之后，则会用一个0－99的乱数判定战斗是先制攻击、前后夹击还是普通模式等。
而纹章系列则一贯只采用一张0－99的乱数表的形式。

II．为什么要把乱数表的当前状态保存至游戏进度里呢？
这样做主要是为了使玩家不能通过无限反复的S/L来达到某种目的。作为系列中首次引入每回合可以S/L的系谱，这样的做法就变得有必要了。因为通过行动次序改变乱数的方法始终是有限的，把乱数表的当前状态保存至游戏进度里，起码避免了机械式的S/L来改变某个随机事件的发生情况。
其实在RPG中也有这样做的必要。拿FF2来作例子，该游戏有个所谓在大地图不遇敌的方法：走一定格数如果还没遇敌，则S/L。因为乱数表已经更新，这时再走一定格数再S/L，重复就可以一直走下去而不遇敌了。不过因为该法对游戏过程影响毕竟不大，所以到了之后的FF数作仍然没有被去掉。

III．关于乱数的改变方式。
除了游戏的各种随机情况要用作判定的乱数外，不少游戏还有其他的使乱数改变的方式。比如776，在人物状态画面中乱数会按帧自动消耗，武器的选择过程也会消耗一个乱数。这样做主要也是为了增加变化，不让玩家轻易能抓住游戏的漏洞，利用乱数达到各种目的。其实在状态画面中消耗乱数是RPG的常用方法，比如FF5（FF6则不会）。再有就是封印和烈火的做法，不过那样的做法更像是设计者有意为玩家提供一种利用乱数的方法。注意在776中，状态画面中乱数是按帧自动消耗，即在该画面的停留时间越长消耗的乱数越多，而且对消耗乱数的个数很难加以控制。而选择攻击指令后选择一次武器是固定消耗一个乱数，可以通过反复选择来控制乱数的消耗。不过因为776没有每回合的存档，控制乱数只对模拟器的玩家有意义。FF5则是每打开一次状态画面就消耗一个乱数，与停留时间无关。

qyqgpower · 发表于 2004-9-16 16:27

其实我觉得算着乱数玩游戏和直接用修改器没什么两样

666 · 发表于 2004-9-16 16:33

-_-b
测乱数的方法是游戏本身提供的……

阿娇大王 · 发表于 2004-9-16 17:25

[m]253[/m]虽然知道了还是要拜

crono · 发表于 2004-9-16 17:30

[m]253[/m]
同拜
太强了

darkbaby · 发表于 2004-9-16 17:30

最初由阿娇大王发表
[B][m]253[/m]虽然知道了还是要拜 [/B]

同拜......

GLARE · 发表于 2004-9-16 17:45

这个不拜不行[m]253[/m]

JOY · 发表于 2004-9-16 17:50

倒了[m]253[/m]

感伤的涂鸦 · 发表于 2004-9-16 17:56

[m]253[/m]

cowboyshao · 发表于 2004-9-16 18:05

哦哦哦
[m]253[/m]

fantian · 发表于 2004-9-16 18:59

看见仨6 怎能不拜

huya · 发表于 2004-9-16 19:07

[m]253[/m]

对这道附加题记忆犹新

五附加题（10分）
游戏的初始乱数表为
行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Ａ 64 17 15 33 15 83 41 70 98 50 90 17 85 94 36 73 41 89 82 37 44 52 80 66
Ｂ 19 61 86 55 21 49 53 53 55 80 26 95 25 40 74 32 85 50 96 75 81 75 61 13
Ｃ 14 18 74 93 13 7 84
试写出以此乱数表为基础得出的下一个乱数表。

murder · 发表于 2004-9-16 19:11

666大仙[m]253[/m]

忍之ID：逸 · 发表于 2004-9-16 21:54

在圣石前有必要掌握这个……
顺便……
同[m]253[/m]

星欣扯蛋 · 发表于 2004-9-17 12:20

然则我的问题是：如何预测到那么多的乱数，即使是高移动性的天马，也顶多预测到6到7个吧，下面我就没辙了……
而且这样预测要无地形限制，象宫殿啊什么地形比较曲折的情况下如何预测呢

PS：EZ卡玩烈火英文老是掉记录啊，谁有解决办法~~~？

TriForce · 发表于 2004-9-17 12:23

虽然很早就看过了，不过冲着这种精神，还是要拜[m]253[/m]

Meltina · 发表于 2004-9-17 12:39

虽然很久之前就看到过这篇文章了，不过一遍也没有读过，虽然这样还是要拜[m]253[/m]

Flion · 发表于 2004-9-17 14:33

最初由星欣扯蛋发表
[B]然则我的问题是：如何预测到那么多的乱数，即使是高移动性的天马，也顶多预测到6到7个吧，下面我就没辙了……
而且这样预测要无地形限制，象宫殿啊什么地形比较曲折的情况下如何预测呢

PS：EZ卡玩烈火英文老是掉记录啊，谁有解决办法~~~？... [/B]

预测掉一定数量后取消再继续预测啊，走格子的时候乱数已经消耗掉了，接着复位，乱数就是被预测的那些，想怎么干就怎么干吧

kenyo · 发表于 2004-9-17 14:36

嗯，强文，不得不拜。

ホ-リ-小狮 · 发表于 2004-9-17 18:37

我怎么印象中N年前曾经在S1看过这篇文章的…………作者好像是同一个人………………

不过因为没仔细看过，所以也不敢保证。

lINUxS · 发表于 2004-9-17 19:02

也来这里拜`````````

からす♂ · 发表于 2004-9-17 19:13

用电器 · 发表于 2004-9-18 17:49

玩游戏玩出成果来了……[m]011[/m]

风?叶落 · 发表于 2004-9-19 12:57

Thousand · 发表于 2004-10-24 00:07

不拜不行了~~借来玩圣石

bukkake · 发表于 2004-10-24 17:39

最初由 firesky 发表
[B][m]253[/m] [/B]

ラングリ · 发表于 2004-10-24 17:57

说实在的

茶亭那篇老文章我一直都没看懂- -b

还是看大仙的得了

cowboyshao · 发表于 2004-10-25 10:30

没加骰子？

calmer · 发表于 2004-10-26 11:54

最初由 firesky 发表
[B][m]253[/m] [/B]

衰神newsoul · 发表于 2004-10-26 12:02

虽然很强，可我觉得靠这个来凹点还不如SL = =

雷文?简化 · 发表于 2004-10-26 13:09

666不愧系统派宗师，五体投地！
[m]253[/m] [m]253[/m] [m]253[/m] [m]253[/m]

deeeeper · 发表于 2004-11-15 17:16

无意间发现
http://www.wonder-egg.com/random/top.html

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